設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．研究并利用函數(shù)f（x）=x3﹣3x2﹣sin（πx）的對稱中心，可得=（　　）

　

A．

4023

B．

﹣4023

C．

8046

D．

﹣8046


D解：由題意可知要求的值，

易知，所以函數(shù)（x）=x3﹣3x2﹣sin（πx）圖象的對稱中心的坐標(biāo)為（1，﹣2），

即x1+x2=2時，總有f（x1）+f（x2）=﹣4

∴+f（）+…+f（）+f（）=﹣4×4023

∴=﹣8046故選D．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對于,有如下命題：,則一定為等腰三角形．

則其中正確命題的序號是______________.(把所有正確的命題序號都填上)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知兩個等差數(shù)列和的前項和分別為A和，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)的個數(shù)是（　�。〢．2                B．3             C．4            D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知定義在上的函數(shù)滿足：

 設(shè)數(shù)列 的前項和為，則的取值范圍是

A.            B.       C.            D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若數(shù)列{an}滿足：存在正整數(shù)T，對于任意正整數(shù)n都有an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，周期為T．已知數(shù)列{an}滿足a1=m（m＞0），則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�

　

A．

若a3=4，則m可以取3個不同的值

　

B．

若，則數(shù)列{an}是周期為3的數(shù)列

　

C．

∀T∈N*且T≥2，存在m＞1，使得{an}是周期為T的數(shù)列

　

D．

∃m∈Q且m≥2，使得數(shù)列{an}是周期數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知等比數(shù)列{an}滿足an＞0，n=1，2，…，且a5•a2n﹣5=22n（n≥3），則當(dāng)n≥1時，log2a1+log2a3+…+log2a2n﹣1=（　�。�

　

A．

（n﹣1）2

B．

n2

C．

（n+1）2

D．

n2﹣1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列的通項公式為(n)，現(xiàn)將該數(shù)列的各項排列成如圖的三角數(shù)陣：記表示該數(shù)陣中第a行的第b個數(shù)，則數(shù)陣中的數(shù)2013對應(yīng)于（  ）             

第1行              1

第2行           3    5

第3行          7   9  11

第4行        13  15  17  19

                                          …………………………………

 A.    B.    C.     D.       

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


的值域為

   A．[2，+）      B．（—，]      C．（0，]        D．[0，]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)，則對任意，若，下列不等式成立的是

A．           B．

C．           D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案