若函數(shù)f（x）=ax2+2x-1一定有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：若函數(shù)f（x）=ax2+2x-1一定有零點(diǎn)，則方程ax2+2x-1=0一定有實(shí)根，故a=0或a≠0且方程的判別式大于等于零．
解答： 解：若a=0，f（x）=2x-1，函數(shù)f（x）有零點(diǎn)；
若a≠0，則△=4+4a≥0，
解得a≥-1，
綜上所述a≥-1，
故答案為：a≥-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根之間的關(guān)系，同時(shí)考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)三棱錐的高為3，其底面用斜二測(cè)畫法所畫出的水平放置的直觀圖是一個(gè)直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形（如右圖所示），則此三棱錐的體積為（　�。�
A、
2
B、6
2
C、
1
3
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，BC是單位圓A的一條直徑，F(xiàn)是線段AB上的點(diǎn)，且
BF
=
FA
，若DE是圓A中繞圓心A運(yùn)動(dòng)的一條直徑，則
FD
•
FE
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)下列條件，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）圓心為D（8，-3），且過(guò)點(diǎn)E（5，1）；
（2）過(guò)A（5，1），B（7，-3），C（2，-8）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinxcosx是（　�。�
A、最小正周期為2π且在[0，π]內(nèi)有且只有三個(gè)零點(diǎn)的函數(shù)
B、最小正周期為2π且在[0，π]內(nèi)有且只有二個(gè)零點(diǎn)的函數(shù)
C、最小正周期為π且在[0，π]內(nèi)有且只有三個(gè)零點(diǎn)的函數(shù)
D、最小正周期為π且在[0，π]內(nèi)有且只有二個(gè)零點(diǎn)的函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=21-|x|的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2≥0}，集合B={x|x-1＞0}，求A∩B、A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
36-(x-10)2
的圖象上存在不同的三點(diǎn)到原點(diǎn)的距離構(gòu)成等比數(shù)列，則以下不可能成為該等比數(shù)列的公比的數(shù)是（　�。�
A、
3
4
B、
3
C、2
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求函數(shù)f（x）=
1-x
-
x
的定義域和值域．
（2）求證函數(shù)f（x）=a-
1
x
在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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