三棱錐A-BCD中，AB=CD=3，BD=AC=4，AD=BC=x，則x的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據(jù)三棱錐A-BCD中，AB=CD=3，BD=AC=4，AD=BC=x，將三棱錐A-BCD中放置在一個(gè)長方體中，如圖，設(shè)長方體的長，寬，高分別為a，b，c．利用直角三角形的邊的關(guān)系建立 ，由此結(jié)合直角三角形中，推算出x的取值范圍．
解答：解答：解：將三棱錐A-BCD中放置在一個(gè)長方體中，如圖：
設(shè)長方體的長，寬，高分別為：a，b，c．
則有：
∴x2＜25，x＜5．
由俯視圖可知x＞=則x的取值范圍是 （，5）
故答案為：（，5）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線的判定方法，用反證法證明兩直線是異面直線．證明直線AB與CD的位置關(guān)系為異面直線是解題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐A-BCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）若AC=BD，求證：四邊形EFGH是菱形；
（3）當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是正方形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，EF⊥DE，且BC=1，則點(diǎn)A到平面BCD的距離為
6
6
6
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，AD⊥平面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AD=2，點(diǎn)E在BC上，且AE⊥AC．
（Ⅰ）求證：AC⊥DE；
（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面ACD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在三棱錐A-BCD中，M，N分別為AB，CD的中點(diǎn) 則下列結(jié)論正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分別交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四點(diǎn)，且MN=PQ．
（1）求證：四邊形MNPQ為平行四邊形；
（2）試在直線AC上找一點(diǎn)F，使得MF⊥AD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案