已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)設的內(nèi)角、、的對邊分別為、、且,,若向量與向量共線,求、的值.
(Ⅰ)f(x)取得最小值-2,f(x)的最小正周期為π. (Ⅱ)a=1,b=2
【解析】
試題分析:(Ⅰ)中通過三角恒等變換化簡函數(shù),可求最值;然后利用周期公式可求周期;(Ⅱ)中利用向量共線的坐標運算,運用正余弦定理聯(lián)立可解.
試題解析:(Ⅰ) = 3分
當即時,.
f(x)取得最小值,f(x)的最小正周期為π. 6分
(Ⅱ)由 得
由余弦定理得 8分
由向量=(1,sinA)與向量共線,得sinB=2sinA
由正弦定理得b=2a 10分
解方程組得a=1,b=2 12分
考點:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),解三角形,正余弦定理
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本小題滿分14分)定義在D上的函數(shù),如果滿足;對任意,存在常數(shù),都有成立,則稱是D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)的上界。已知函數(shù),當時,求函數(shù)在上的值域,并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù),請說明理由;若函數(shù)在上是以3為上界函數(shù)值,求實數(shù)的取值范圍;若,求函數(shù)在上的上界T的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆湖北省荊州市高一上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)求的定義域;
(2)當為何值時,函數(shù)值大于1.
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