已知cos(x+)=，求角x的集合.

思路分析:把“x+”視為一個整體,首先在長度為一個周期的閉區(qū)間上找出符合條件的角,再利用終邊相同的角的集合把它擴展到整個定義域上.

解:

∵cos(x+)=＜0,

∴角x+是第二或第三象限角.

令cos(x+)=,得銳角+=.

在區(qū)間［0，2π］上，符合條件的角是π-或π+,即或,所以在x∈R上,有+=+2kπ,k∈Z或+=+2kπ,k∈Z.

化簡得x=π+4kπ或x=+4kπ,k∈Z.

故角x的集合是{x|x=π+4kπ或x=+4kπ,k∈Z}.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(π+x)=
3
5
，x∈(π，2π)，則sinx=（　�。�
A、-
3
5
B、-
4
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(x+
π
2
)=
1
2
，則cos2x=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 cos(x-
π
4
)=
2
10
，x∈(
π
2
，π)．
（I）求sinx的值；
（Ⅱ）求sin(2x+
π
3
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科做）已知cos(x+
π
6
)=
3
5
，x∈（0，π），則sinx的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(x+
π
6
)=
1
4
，則sin(
π
6
-2x)=
 
．

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