Question

以點(diǎn)和為直徑兩端點(diǎn)的圓的方程是（   ）

A．               B．

C．                D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由已知的兩點(diǎn)為直徑的兩端點(diǎn)，可得連接兩點(diǎn)的線段的中點(diǎn)為圓心，連接兩點(diǎn)線段長(zhǎng)度的一半為圓的半徑，故由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出兩點(diǎn)的中點(diǎn)，即為圓心坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出兩點(diǎn)間的距離，求出距離的一半即為圓的半徑，根據(jù)求出的圓心坐標(biāo)和半徑寫出圓的方程即可.解：∵（1，1）和（2，-2）為一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，∴兩點(diǎn)的中點(diǎn)為（），且兩點(diǎn)的距離為d=,半徑為，故所求的方程為，選B.

考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

點(diǎn)評(píng):此題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，涉及的知識(shí)有：中點(diǎn)坐標(biāo)公式，兩點(diǎn)間的距離公式，以及圓標(biāo)準(zhǔn)方程與一般式方程的轉(zhuǎn)化，其中根據(jù)題意求出圓心坐標(biāo)和圓的半徑是解本題的關(guān)鍵