（2012•遼寧模擬）在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，三邊a、b、c成等差數(shù)列，且B=
π
4
，則cosA-cosC的值為（　�。�
分析：通過a、b、c成等差數(shù)列以及正弦定理得到關(guān)系式，利用和差化積，二倍角公式以及三角形的內(nèi)角和，推出 cos
A-C
2
=2sin
B
2
，求出sin
A-C
2
，利用和差化積化簡cosA-cosC，代入B，即可求出結(jié)果．
解答：解：由于a，b，c成等差數(shù)列，所以有：2b=a+c；
據(jù)正弦定理有：a=2RsinA；b=2RsinB；c=2RsinC； 代入2b=a+c，
化簡，得：
2sinB=sinA+sinC=2sin
A+C
2
cos
A-C
2
=2sin
π-B
2
cos
A-C
2

=2cos
B
2
cos
A-C
2
=4sin
B
2
cos
B
2
；
cos
A-C
2
=2sin
B
2
；
sin
A-C
2
=±
1-4sin2
B
2
=±
1-2(1-cosB)
=±
2cosB-1

cosA-cosC=-2sin
A+C
2
sin
A-C
2
=±2cos
B
2
2cosB-1

=±
2(1+cosB)(2cosB-1)

=±
4cosB-2+4cos2B-2cosB
=
±
2cosB-2+4cos2B

=±
2cos45°-2+4cos245°
=
±
2
-2+2

=±
42
；
故選D．
點評：本題考查和差化積公式的應用，二倍角以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
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2a
-
2b
x
有不等實數(shù)根的概率為（　�。�

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已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線l的極坐標方程為：ρ=
10
2
sin(θ-
π
4
)
，點P（2cosα，2sinα+2），參數(shù)α∈[0，2π]．
（Ⅰ）求點P軌跡的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點P到直線l距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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已知AB為半圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點，過點C作半圓的切線CD，過點A作AD⊥CD于D，交半圓于點E，DE=1．
（Ⅰ）求證：AC平分∠BAD；
（Ⅱ）求BC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•遼寧模擬）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知數(shù)列{Sn}是首項和公比都是3的等比數(shù)列，則{an}的通項公式an=
3，(n=1)
2•3n-1．(n≥2)
3，(n=1)
2•3n-1．(n≥2)
．

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