（2012•遼寧模擬）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知數(shù)列{Sn}是首項(xiàng)和公比都是3的等比數(shù)列，則{an}的通項(xiàng)公式an=
3，(n=1)
2•3n-1．(n≥2)
3，(n=1)
2•3n-1．(n≥2)
．
分析：由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得Sn =3n，再由a1=s1=3，n≥2時(shí)，an=Sn -sn-1，求出{an}的通項(xiàng)公式．
解答：解：∵數(shù)列{Sn}是首項(xiàng)和公比都是3的等比數(shù)列，∴Sn =3n．
故a1=s1=3，n≥2時(shí)，an=Sn -sn-1=3n-3n-1=2•3n-1，
故an=
3，(n=1)
2•3n-1．(n≥2)
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn與第n項(xiàng)an的關(guān)系，屬于中檔題．
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（2012•遼寧模擬）已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，且對(duì)?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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（2012•遼寧模擬）若利用計(jì)算機(jī)在區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生兩個(gè)不等的隨機(jī)數(shù)a和b，則方程x=2
2a
-
2b
x
有不等實(shí)數(shù)根的概率為（　　）

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（2012•遼寧模擬）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合，且長(zhǎng)度單位相同．直線l的極坐標(biāo)方程為：ρ=
10
2
sin(θ-
π
4
)
，點(diǎn)P（2cosα，2sinα+2），參數(shù)α∈[0，2π]．
（Ⅰ）求點(diǎn)P軌跡的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)P到直線l距離的最大值．

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（2012•遼寧模擬）選修4-1：幾何證明選講
已知AB為半圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作半圓的切線CD，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CD于D，交半圓于點(diǎn)E，DE=1．
（Ⅰ）求證：AC平分∠BAD；
（Ⅱ）求BC的長(zhǎng)．

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