【題目】甲、乙兩城相距100，在兩城之間距甲城處的丙地建一核電站給甲、乙兩城供電，為保證城市安全，核電站距兩地的距離不少于10．已知各城供電費(fèi)用（元）與供電距離（）的平方和供電量（億千瓦時(shí)）之積都成正比，比例系數(shù)均是=0．25，若甲城供電量為20億千瓦時(shí)/月，乙城供電量為10億千瓦時(shí)/月，

（1）把月供電總費(fèi)用（元）表示成（）的函數(shù)，并求其定義域；

（2）求核電站建在距甲城多遠(yuǎn)處，才能使月供電總費(fèi)用最小．

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）甲城供電費(fèi)用y1=0．25×20x2，乙城供電費(fèi)用y2=0．25×10（100-x）2，總費(fèi)用y=y1+y2，整理即可；因?yàn)楹穗娬揪?/span>甲城xkm，則距乙城（100-x）km，由x≥10，且100-x≥10，得x的范圍；（Ⅱ）因?yàn)楹瘮?shù)y=7．5x2-500x+25000是二次函數(shù)，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得，x=-時(shí)，函數(shù)y取得最小值

試題解析：（1）由題意知：

經(jīng)化簡(jiǎn)，為．定義域?yàn)閇10,90]--- -5分

（2）將（1）中函數(shù)配方為

，

所以當(dāng)月供電總費(fèi)用最小，

為元．---10分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)f′（x），對(duì)任意的x∈R，有f（x）+f（-x）=x2，且x∈（0，+∞）時(shí)，f′（x）＜x．若f（1-a）-f（a）≥-a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)，若存在,使得成立，則稱為的不動(dòng)點(diǎn)，已知函數(shù)

（1）當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；

（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有不動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）在（2）條件下，若圖象上的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，且的中點(diǎn)在直線上，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓： 的離心率為，直線l：y＝2上的點(diǎn)和橢圓上的點(diǎn)的距離的最小值為1．

(Ⅰ) 求橢圓的方程；

(Ⅱ) 已知橢圓的上頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B，C是上的不同于A的兩點(diǎn)，且點(diǎn)B，C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，直線AB，AC分別交直線l于點(diǎn)E，F．記直線與的斜率分別為， ．

① 求證： 為定值；

② 求△CEF的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距640米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經(jīng)預(yù)測(cè)，一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬元，距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為萬元.假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，設(shè)需要新建個(gè)橋墩，記余下工程的費(fèi)用為萬元.

（1）試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（注意：）

（2）需新建多少個(gè)橋墩才能使最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】上周某校高三年級(jí)學(xué)生參加了數(shù)學(xué)測(cè)試，年級(jí)組織任課教師對(duì)這次考試進(jìn)行成績(jī)分析現(xiàn)從中隨機(jī)選取了40名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，已知這40名學(xué)生的成績(jī)?nèi)吭?/span>40分至100分之間，現(xiàn)將成績(jī)按如下方式分成6組：第一組；第二組；……；第六組，并據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）估計(jì)這次月考數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和眾數(shù)；

（2）從成績(jī)大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選2名，求至少有1名學(xué)生的成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在矩形中, , 為的中點(diǎn), 為的中點(diǎn).將沿折起到,使得平面平面（如圖）.

圖1 圖2

（Ⅰ）求證: ；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在線段上是否存在點(diǎn),使得平面?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，橢圓：與直線交橢圓于，兩點(diǎn)．

（Ⅰ）若直線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且滿足，.求證：為定值；

（Ⅱ）若，求面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線，.

（1）求直線和直線交點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）若直線l經(jīng)過點(diǎn)P且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)，求直線l的一般式方程．

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