設(shè)tana 和tanb 是方程x2-3x-3=0的兩個(gè)實(shí)根，求sin2(a + b )-3sin(a + b )cos(a +

b )-3cos2(a + b )之值．

答案：
解析：

由題設(shè)條件和韋達(dá)定理，得

　　tana +tanb =3，

　　∴　

　　∴　sin2(a +b)-3sin(a +b)cos(a +b)-3cos2(a +b)

　　

　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C滿足2B=A+C，且tanA和tanB是方程x2-λx+λ+1=0的兩根，若△ABC的面積為3+
3
，試求△ABC的三邊的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•海淀區(qū)一模）△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，若tanA和tanB是關(guān)于x的方程x2+mx+m+1=0的兩實(shí)根，則角C=
3π
4
3π
4
；實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-∞，2-
2
]
（-∞，2-
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)tana 和tanb 是方程x2-3x-3=0的兩個(gè)實(shí)根，求sin2(a + b )-3sin(a + b )cos(a +

b )-3cos2(a + b )之值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，若tanA和tanB是關(guān)于x的方程x2+mx+m+1=0的兩實(shí)根，則角C=______________；實(shí)數(shù)m的取值范圍是______________.

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