已知偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)是單調(diào)遞增函數(shù),則滿足數(shù)學(xué)公式的x的取值范圍是


  1. A.
    (-∞,-1)∪(3,+∞)
  2. B.
    (3,+∞)
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析:根據(jù)題意,首先求出f()的定義域,根據(jù)f(x)是偶函數(shù),且在[0,+∞)是單調(diào)遞增,分析可得<|x|,解可得x的范圍,即可得答案.
解答:根據(jù)題意,,有2x+3≥0,即x≥-
由f(x)是偶函數(shù),則f(x)=f(|x|),
又由f(x)在[0,+∞)是單調(diào)遞增,則有<|x|,
解可得,-≤x<-1或x>3,
即x的范圍是[-,-1)∪(3,+∞)
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題綜合考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性,解題時(shí)注意考慮函數(shù)的定義域.
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已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,π]上單調(diào)遞增,那么下列關(guān)系成立的是( 。
A、f(-π)>f(-2)>f(
π
2
)
B、f(-π)>f(-
π
2
)>f(-2)
C、f(-2)>f(-
π
2
)>f(-π)
D、f(-
π
2
)>f(-2)>f(π)

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3、已知偶函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,則f(-3),f(-1),f(2)的大小關(guān)系是(  )

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1
3
)的解集是( 。

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已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞減,則滿足f(2x-1)<f(x+3)的x的取值范圍是
x>2或x<-
4
3
x>2或x<-
4
3

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