某一圓拱橋的圓拱的跨度為20 m，拱高4 m，在建造時(shí)，每隔4 m需用一個(gè)支柱支撐，求每根支柱的長(zhǎng)度．

答案：D
解析：

　　解：由題意知A(－10，－4)、B(10，－4)，CM、DN為兩根支柱，且M(－6，0)，N(－2，0)．設(shè)C(－6，y1)，D(－2，y2)，圓的方程為x2＋(y－b)2＝b2．將A點(diǎn)坐標(biāo)代入，可得．

　　∴圓的方程為x2＋(y＋)2＝．再將C(－6，y1)，D(－2，y2)分別代入，可求得y1≈－1.3，y2≈－0.14．

　　∴|CM|＝4－1.3＝2.7，|DN|＝4－0.14＝3.86．所以所建支柱的長(zhǎng)度約為2.7 m和3.86 m．

　　思路解析：將該實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題是關(guān)鍵．通過(guò)建坐標(biāo)系，確定出圓的方程，把求支柱長(zhǎng)的問(wèn)題能轉(zhuǎn)化成求圓上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的問(wèn)題，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用的時(shí)間的數(shù)據(jù)如下表：
閱讀時(shí)間（小時(shí)） 0 0.5 1 1.5 2
人數(shù) 5 20 10 10 5
由此可以估計(jì)該校學(xué)生在這一天平均每人的課外的閱讀時(shí)間為
0.9
0.9
小時(shí)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為調(diào)查高中三年級(jí)男生的身高情況，選取了5000人作為樣本，如圖是此次調(diào)查中的某一項(xiàng)流程圖，若輸出的結(jié)果是3800，則身高在170cm以下的頻率為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版選修2-1 2.1曲線與方程練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知F1, F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn), Q是雙曲線上任意一點(diǎn), 從某一焦點(diǎn)引∠F1QF2平分線的垂線, 垂足為P, 則點(diǎn)P的軌跡是                       （    ）

A．直線               B．圓             C．橢圓           D．雙曲線

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知F1, F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn), Q是雙曲線上任意一點(diǎn), 從某一焦點(diǎn)引∠F1QF2平分線的垂線, 垂足為P, 則點(diǎn)P的軌跡是


  1. A.
    直線
  2. B.
    圓
  3. C.
    橢圓
  4. D.
    雙曲線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，Q是雙曲線上任一點(diǎn)(不是頂點(diǎn))，從某一焦點(diǎn)引∠F1QF2平分線的垂線，垂足為P，則點(diǎn)P的軌跡為

A．直線                  B．圓                         C．橢圓                   D．雙曲線

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案