【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）分組的頻率分布直方圖如圖．
（1）求直方圖中x的值；
（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）在月平均用電量為，[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在[220，240）的用戶中應抽取多少戶？

【答案】
（1）解：由直方圖的性質可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）×20=1，

解方程可得x=0.0075，∴直方圖中x的值為0.0075


（2）解：月平均用電量的眾數(shù)是 =230，

∵（0.002+0.0095+0.011）×20=0.45＜0.5，

∴月平均用電量的中位數(shù)在[220，240）內，

設中位數(shù)為a，由（0.002+0.0095+0.011）×20+0.0125×（a﹣220）=0.5可得a=224，

∴月平均用電量的中位數(shù)為224


（3）解：月平均用電量為[220，240）的用戶有0.0125×20×100=25，

月平均用電量為[240，260）的用戶有0.0075×20×100=15，

月平均用電量為[260，280）的用戶有0.005×20×100=10，

月平均用電量為[280，300）的用戶有0.0025×20×100=5，

∴抽取比例為 = ，

∴月平均用電量在[220，240）的用戶中應抽取25× =5戶


【解析】（1）由直方圖的性質可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）×20=1，解方程可得；（2）由直方圖中眾數(shù)為最高矩形上端的中點可得，可得中位數(shù)在[220，240）內，設中位數(shù)為a，解方程（0.002+0.0095++0.011）×20+0.0125×（a﹣220）=0.5可得；（3）可得各段的用戶分別為25，15，10，5，可得抽取比例，可得要抽取的戶數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E為BB1中點．

（1）證明：AC⊥D1E；
（2）求DE與平面AD1E所成角的正弦值；
（3）在棱AD上是否存在一點P，使得BP∥平面AD1E？若存在，求DP的長；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如表：

商店名稱

A

B

C

D

E

銷售額x/千萬元

3

5

6

7

9

利潤額y/百萬元

2

3

3

4

5


（1）畫出銷售額和利潤額的散點圖；
（2）若銷售額和利潤額具有相關關系，用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程；
（3）據（2）的結果估計當銷售額為1億元時的利潤額．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=x2﹣ax，g（x）=lnx，h（x）=f（x）+g（x）
（1）若f（x）≥g（x）對于公共定義域內的任意x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設h（x）有兩個極值點x1 ， x2 ， 且x1∈（0， ），若h（x1）﹣h（x2）＞m恒成立，求實數(shù)m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，幾何體EF﹣ABCD中，CDEF為邊長為2的正方形，ABCD為直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，AD=2，AB=4，∠ADF=90°．

（Ⅰ）求證：AC⊥FB

（Ⅱ）求二面角E﹣FB﹣C的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩車由同一起點同時出發(fā)，并沿同一路線（假定為直線）行駛．甲車、乙車的速度曲線分別為V甲和V乙（如圖所示）．那么對于圖中給定的t0和t1 ， 下列判斷中一定正確的是（ ）
A.在t1時刻，甲車在乙車前面
B.t1時刻后，甲車在乙車后面
C.在t0時刻，兩車的位置相同
D.t0時刻后，乙車在甲車前面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a為非零整數(shù)），四位同學分別給出下列結論，其中有且只有一個結論是錯誤的，則錯誤的結論是（ ）
A.﹣1是f（x）的零點
B.1是f（x）的極值點
C.3是f（x）的極值
D.點（2，8）在曲線y=f（x）上

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在一個周期內的圖象如圖，此函數(shù)的解析式為（ ）
A.y=2sin（2x+ ）??
B.y=2sin（2x+ ）??
C.y=2sin（ ﹣ ）??
D.y=2sin（2x﹣ ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓O：x2+y2=r2（r＞0），點P為圓O上任意一點（不在坐標軸上），過點P作傾斜角互補的兩條直線分別交圓O于另一點A，B．
（1）當直線PA的斜率為2時，
①若點A的坐標為（﹣ ，﹣ ），求點P的坐標；
②若點P的橫坐標為2，且PA=2PB，求r的值；
（2）當點P在圓O上移動時，求證：直線OP與AB的斜率之積為定值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案