在△中，三個內角、、所對的邊分別為、、，且.

(1)求角；

(2)若△的面積，，求的值.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要考查正弦定理、余弦定理、兩角和與差的正弦公式、三角函數(shù)值求角、三角形面積公式等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉化能力、計算能力.第一問，利用正弦定理將已知表達式中的邊轉化成角，利用兩角和的正弦公式展開，得到，從而確定角B的值；第二問，利用三角形面積公式展開，得到，再利用，結合余弦定理，得到b邊的值.

試題解析：(1) 根據(jù)正弦定理

可化為

即

整理得，即，. （5分）

(2) 由△的面積，可知，而

由余弦定理得. （10分）

考點：正弦定理、余弦定理、兩角和與差的正弦公式、三角函數(shù)值求角、三角形面積公式.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省內江市高二下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某人想制造一個支架，它由四根金屬桿構成，其底端三點均勻地固定在半徑為的圓上（圓在地面上），三點相異且共線，與地面垂直. 現(xiàn)要求點到地面的距離恰為，記用料總長為，設．

（1）試將表示為的函數(shù)，并注明定義域；

（2）當的正弦值是多少時，用料最省？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川成都樹德中學高二3月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

“”是“直線與直線平行”的（　�。�

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川成都樹德中學高二3月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓，點是圓內的一點，過點的圓的最短弦在直線上，直線的方程為，那么（ ）

A．且與圓相交 B.且與圓相切

C．且與圓相離 D.且與圓相離

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省長春市新高三起點調研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為實數(shù)，常數(shù).

(1) 若是函數(shù)的一個極值點，求的值；

(2) 當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

(3) 當取正實數(shù)時，若存在實數(shù)，使得關于的方程有三個實數(shù)根，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省長春市新高三起點調研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在上的函數(shù)滿足①，②，③在上表達式為，則函數(shù)與函數(shù)的圖像在區(qū)間上的交點個數(shù)為（ ）

A.5 B.6 C.7 D.8

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省長春市新高三起點調研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知、取值如下表：

0

1

4

5

6

1.3

5.6

7.4

 

畫散點圖分析可知：與線性相關，且求得回歸方程為，則的值（精確到0.1）為（ ）

A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省長春市新高三起點調研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果是（ ）

A.14 B.15 C.16 D.17

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省長春市高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在△中，、、分別為內角的對邊，且

.

（1）求的大��；（5分）

（2）若，判斷△的形狀.（7分）

 

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