在等比數(shù)列{an}中，若r，s，t是互不相等的正整數(shù)，則 有等式數(shù)學(xué)公式成立．類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，在等差數(shù)列{bn}中，若r，s，t是互不相等的正整數(shù)，則有等式________成立．

（r-s）at+（s-t）ar+（t-r）as=0
分析：通過給出的等比數(shù)列的三項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系，聯(lián)想到等比數(shù)列的通項(xiàng)是首項(xiàng)與公比的乘積運(yùn)算，等差數(shù)列的通項(xiàng)是首項(xiàng)和公差的作和運(yùn)算，想到在等差數(shù)列中，對(duì)于同樣給出的三項(xiàng)應(yīng)是每一項(xiàng)與其它兩項(xiàng)項(xiàng)數(shù)差的乘積后作何運(yùn)算，且和為0．
解答：在等比數(shù)列{an}中，若給出第m項(xiàng)am，則．
題目中對(duì)于任意給出的互不相等的正整數(shù)r，s，t，等式成立．
式子中是分別把數(shù)列中三項(xiàng)的一項(xiàng)作為底數(shù)，把另外兩項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)差作為指數(shù)．
而在等差數(shù)列中，an=am+（n-m）d．
類比等比數(shù)列中給出的等式，可用三項(xiàng)中的一項(xiàng)與另外兩項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)差作積，得到的三個(gè)積的和等于0．
即（r-s）at+（s-t）ar+（t-r）as=0．
故答案為（r-s）at+（s-t）ar+（t-r）as=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了類比推理，類比推理是根據(jù)已有的事實(shí)，經(jīng)過觀察、分析、比較、聯(lián)想、類比，然后提出猜想的推理，此題是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和為（　�。�

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在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S5=（　　）

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在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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