（本題滿(mǎn)分14分）
已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，且與定直線(xiàn)相切.
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；
（2）若是軌跡的動(dòng)弦，且過(guò)， 分別以、為切點(diǎn)作軌跡的切線(xiàn)，設(shè)兩切線(xiàn)交點(diǎn)為，證明:.
解：（1）依題意，圓心的軌跡是以為焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線(xiàn)的拋物線(xiàn)上……3分
因?yàn)閽佄锞�(xiàn)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)距離等于4, 所以圓心的軌跡是………………6分
（2） ………………8分
，  ，   ………11分
拋物線(xiàn)方程為所以過(guò)拋物線(xiàn)上A、B兩點(diǎn)的切線(xiàn)斜率分別是
， 。                                   ………12分
                           ………13分
所以，                                           ………14分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓具有這樣的光學(xué)性質(zhì):從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光線(xiàn),經(jīng)橢圓反射后,反射光線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn).今有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤(pán),點(diǎn)A、B是它的焦點(diǎn),長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a,焦距為2c,靜放在點(diǎn)A的小球(小球的半徑忽略不計(jì))從點(diǎn)A沿直線(xiàn)出發(fā),經(jīng)橢圓壁反射后第一次回到點(diǎn)A時(shí),小球經(jīng)過(guò)的路程是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）
在平面直角坐標(biāo)系xoy中，給定三點(diǎn)，點(diǎn)P到直線(xiàn)BC的距離是該點(diǎn)到直線(xiàn)AB，AC距離的等比中項(xiàng)。
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)L經(jīng)過(guò)的內(nèi)心（設(shè)為D），且與P點(diǎn)的軌跡恰好有3個(gè)公共點(diǎn)，求L的斜率k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）已知點(diǎn)，直線(xiàn)，為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)，且.
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；          
（2）軌跡上是否存在一點(diǎn)使得過(guò)的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行？若存在，求出的方程，并求出它與的距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

：已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，拋物線(xiàn)C：以F2為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn)M，直線(xiàn)F1M與拋物線(xiàn)C相切。
（Ⅰ）求拋物線(xiàn)C的方程和點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（Ⅱ）過(guò)F2作拋物線(xiàn)C的兩條互相垂直的弦AB、DE，設(shè)弦AB、DE的中點(diǎn)分別為F、N，求證直線(xiàn)FN恒過(guò)定點(diǎn)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

.設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)．若點(diǎn)在橢圓上，且，則                                                            
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知二面角的平面角為為垂足,PA =5,PB=4,點(diǎn)A、B到棱l的距離分別為x,y當(dāng)θ變化時(shí),點(diǎn)(x,y)的軌跡是下列圖形中的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

不論取何值，方程所表示的曲線(xiàn)一定不是（   ）
A 拋物線(xiàn)       B 雙曲線(xiàn)      C 圓      D 直線(xiàn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，為此拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，且使的值最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為    ******             .

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