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（x+2y）（x+y）5展開式中x4y2的系數為
 
．
考點：二項式系數的性質
專題：二項式定理
分析：根據（x+y）5展開式的通項公式，可得（x+2y）（x+y）5展開式中x4y2的系數．
解答： 解：（x+y）5展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
5
•x5-r•yr，
故分別令r=2、r=1，可得（x+2y）（x+y）5展開式中x4y2的項，
故（x+2y）（x+y）5展開式中x4y2的系數為
C
2
5
+2
C
1
5
=20，
故答案為：20．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，二項式系數的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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觀察：52-1=25，72-1=48，112-1=120，132-1=168，…，所得的結果都是24的倍數，繼續(xù)實驗，你能得到什么猜想？

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實數x，y滿足約束條件
x+y-2≤0
x-2y-2≤0
2x-y+2≥0
，若z=y+ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數a的值為
 
．

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若對任意的x∈D，均有f1（x）≤f（x）≤f2（x）成立，則稱函數f（x）為函數f1（x）到函數f2（x）在區(qū)間D上的“折中函數”．已知函數f（x）=（k-1）x-1，g（x）=0，h（x）=（x+1）lnx，且f（x）是g（x）到h（x）在區(qū)間[1，2e]上的“折中函數”，則實數k的值構成的集合是
 
．

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已知sinα=
3
5
，cosβ=-
12
13
，且α，β都在第二象限，判斷α-β是第幾象限角．

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對任意的a、b∈R，a≠b，且a+b=2，集合A={x|m＜x＜a2+b2}非空，則m的取值范圍是（　�。�
A、m＜2B、m≤2
C、m＞2D、m≥2

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定積分
∫
1
0
4-x2
dx的值為
 
．

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在△ABC中，∠C=2∠A，a+c=10，cosA=
3
4
，求b．

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證明：函數f（x）=2+
1
x
在（0，+∞）上為減函數．

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