已知xy＜0，并且4x2-9y2=36.由此能否確定一個函數(shù)關(guān)系y=f(x)？如果能，求出其解析式、定義域和值域；如果不能，請說明理由.

思路解析：4x2-9y2=36在解析幾何中表示雙曲線的方程，僅此當(dāng)然不能確定一個函數(shù)關(guān)系y=f(x)，但加上條件xy＜0呢？看看y的值是否是唯一確定的.

解：xy＜0

因為4x2-9y2=36,

故y2=x2-4.

又x≤-3.

∴y=f(x)=

因此能確定一個函數(shù)關(guān)系y=f(x),其定義域為(-∞，-3）∪（3，+∞),且不難得到其值域為(-∞，0)∪(0，+∞).

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已知xy＜0，并且4x2-9y2=36．由此能否確定一個函數(shù)關(guān)系y=f（x），如果能，求出其解析式、定義域和值域；如果不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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