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函數y=f（x）的圖象如圖所示，則y=log0.2f（x）的示意圖是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：本題考查的知識點是對數函數的性質，及復合函數單調性的確定，由對數函數的性質得，外函數y=log0.2u的底數0＜0.2＜1，故在其定義域上為減函數，根據復合函數單調性“同增異減”的原則，不難給出復合函數的單調性，然后對答案逐一進行分析即可．
解答：解：∵0.2∈（0，1），log0.2x是減函數．
而f（x）在（0，1]上是減函數，在[1，2）上是增函數，
故log0.2f（x）在（0，1]上是增函數，而在[1，2）上是減函數．
分析四個圖象，只有C答案符合要求
故選C
點評：復合函數的單調性遵循“同增異減”的原則：
“同增”的意思是：g（x），h（x）在定義域是同增函數或者都是減函數時，f（x）是增函數；
“異減”的意思是：g（x），h（x）在定義域是一個增函數另一個減函數的時候，f（x）是減函數
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數y=f（x）的圖象過點（2，
2
2
），試求出此函數的解析式，并作出圖象，判斷奇偶性、單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1+alnxx
，（a∈R）．
（1）若函數f（x）在x=1處取得極值，求實數a的值；
（2）在（1）條件下，若直線y=kx與函數y=f（x）的圖象相切，求實數k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把函數y=lnx-2的圖象按向量
α
=（-1，2）平移得到函數y=f（x）的圖象．
（1）若x＞0，證明；f（x）＞
2x
x+2
；
（2不等式
1
2
x2≤f（x2）+m2-2bm-3對b∈[-1，1]，x∈[-1，1]時恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）設函數y=f（x）=x（x-a）（x-b）（a、b∈R）．
（Ⅰ）若a≠b，ab≠0，過兩點（0，0）、（a，0）的中點作與x軸垂直的直線，此直線與函數y=f（x）的圖象交于點P（x0，f（x0）），求證：函數y=f（x）在點P處的切 線過點（
4
3
3
，0）；
（Ⅱ）若a=b（a≠0），且當x∈[0，|a|+1]時f（x）＜2a2恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應值如下表，f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示，給出關于f（x）的下列命題：
x -1 0 2 4 5
f（x） 1 2 0 2 1
①函數y=f（x）在x=2取到極小值；
②函數f（x）在[0，1]是減函數，在[1，2]是增函數；
③當1＜a＜2時，函數y=f（x）-a有4個零點；
④如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最小值為0．
其中所有正確命題是
①③④
①③④
（寫出正確命題的序號）．

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