三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是邊長為2的正三角形，則三棱錐P-ABC的表面積等于
 
．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)三棱錐的條件，求出△PBC的高，即可求出三棱錐的表面積．
解答： 解：取BC的中點(diǎn)D，連結(jié)AD，PD，
∵PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是邊長為2的正三角形，
∴PB=PC=
PA2+AB2
=
9+4
=
13
，BD=1，
則PD=
PB2-BD2
=
13-1
=
12
=2
3
，
則三角形PAB的面積S=
1
2
×3×2=3，三角形PAC的面積S=
1
2
×3×2=3，
三角形ABC的面積S=
1
2
×2×2×
3
2
=
3
，三角形PBC的面積S=
1
2
×2×2
3
=2
3
，
則三棱錐P-ABC的表面積等于3+3+
3
+2
3
=6+3
3
，
故答案為：6+3
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三棱錐的表面積的計(jì)算，根據(jù)三角形的面積公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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．

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若不等式組
x-y≥0
y≥0
x+y≤a
表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則a的取值范圍是
 
．

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2
+
6
，C=60°，則a+b的取值范圍為
 
．

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已知函數(shù)f（x）滿足f（tanx）=sin2x+1，則f（tan
19π
6
）=
 
．

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曲線y=-x3+3x2在點(diǎn)（1，2）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是
 
．

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函數(shù)f（x）=
1-x
-
1+x
的定義域是
 
．

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點(diǎn)P在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三條邊長之比為3：4：5．則雙曲線的漸近線方程是（　�。�
A、y=±2
3
x
B、y=±4x
C、y=±2
5
x
D、y=±2
6
x

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