Question

如圖所示的程序框圖，該算法的功能是（　　）

• A、計算（1+2⁰）+（2+2¹）+（3+2²）+…+（n+1+2ⁿ）的值
• B、計算（1+2¹）+（2+2²）+（3+2³）+…+（n+2ⁿ）的值
• C、計算（1+2+3+…+n）+（2⁰+2¹+2²+…+2^n-1）的值
• D、計算[1+2+3+…+（n-1）]+（2⁰+2¹+2²+…+2ⁿ）的值

Answer 1

考點：程序框圖

專題：算法和程序框圖

分析：根據(jù)框圖的流程確定退出循環(huán)的k值，從而得算法的功能是計算S=（1+2+…+n）+（2⁰+2¹+…+2^n-1）．

解答： 解：初始值k=1，S=0，第1次進入循環(huán)體：S=1+2⁰，k=2；
當(dāng)?shù)?次進入循環(huán)體時：S=1+2⁰+2+2¹，k=3，
…
給定正整數(shù)n，當(dāng)k=n時，
最后一次進入循環(huán)體S=1+2⁰+2+2¹+…+n+2^n-1，k=n+1，
退出循環(huán)體，∴算法的功能是計算S=（1+2+…+n）+（2⁰+2¹+…+2^n-1），
故選：C．

點評：本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程確定退出循環(huán)的k值是關(guān)鍵．