Question

已知等差數(shù)列{a_n}前三項(xiàng)之和為－3，前三項(xiàng)積為8.
(1)求等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)若a₂，a₃，a₁成等比數(shù)列，求數(shù)列{|a_n|}的前n項(xiàng)和．

Answer 1

（1）a_n＝－3n＋5或a_n＝3n－7.（2）S_n＝

(1)設(shè)公差為d，則解得
∴a_n＝－3n＋5或a_n＝3n－7.
(2)當(dāng)a_n＝－3n＋5時(shí)，a₂，a₃，a₁分別為－1，－4，2不成等比數(shù)列；
當(dāng)a_n＝3n－7時(shí)，a₂，a₃，a₁分別為－1，2，－4成等比數(shù)列，滿足條件．
當(dāng)|a_n|＝|3n－7|＝n＝1，S₁＝4；n＝2時(shí)，S₂＝5；
當(dāng)n≥3時(shí)，S_n＝|a₁|＋…＋|a_n|＝n＋10.又n＝2滿足此式，
∴S_n＝