【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和C的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線上的點(diǎn)為曲線內(nèi)的點(diǎn)，且直線與曲線交于，且，求的值.

【答案】（1），（2）m

【解析】

（1）把曲線的極坐標(biāo)方程變形，結(jié)合極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得曲線的直角坐標(biāo)方程，直接把直線參數(shù)方程中的參數(shù)消去，可得直線的普通方程.

（2）化直線的參數(shù)方程為標(biāo)準(zhǔn)形式，代入曲線的直角坐標(biāo)方程，得到關(guān)于的一元二次方程，由根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合參數(shù)的幾何意義求解值.

（1）∵曲線的極坐標(biāo)方程為，∴，

即，得.

∴曲線的直角坐標(biāo)方程為.

直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），消去參數(shù)，

可得直線的普通方程為；

（2）設(shè)直線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程為，代入橢圓方程，

得.

設(shè)對應(yīng)的參數(shù)分別為，則.

又點(diǎn)為曲線內(nèi)的點(diǎn)，∴，即.

由，解得.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，關(guān)于函數(shù)有下列結(jié)論：

①，；

②函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，且對稱中心是；

③若是的極大值點(diǎn)，則在區(qū)間單調(diào)遞減；

④若是的極小值點(diǎn)，且，則有且僅有一個零點(diǎn).

其中正確的結(jié)論有________（填寫出所有正確結(jié)論的序號）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若（其中），證明：；

（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得在區(qū)間內(nèi)恒成立，且關(guān)于x的方程在內(nèi)有唯一解？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

已知函數(shù)的反函數(shù).定義：若對給定的實(shí)數(shù)，函數(shù)與互為反函數(shù)，則稱滿足“和性質(zhì)”；若函數(shù)與互為反函數(shù)，則稱滿足“積性質(zhì)”.

（1） 判斷函數(shù)是否滿足“1和性質(zhì)”，并說明理由；

（2） 求所有滿足“2和性質(zhì)”的一次函數(shù)；

（3） 設(shè)函數(shù)對任何，滿足“積性質(zhì)”.求的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四面體P﹣ABC中，PA，PB＝PC＝AB＝AC＝2，BC＝2，動點(diǎn)Q在△ABC的內(nèi)部（含邊界），設(shè)∠PAQ＝α，二面角P﹣BC﹣A的平面角的大小為β，△APQ和△BCQ的面積分別為S1和S2，且滿足，則S2的最大值為_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是從2020年2月14日至2020年4月19日共66天的新冠肺炎中國/海外新增確診趨勢圖，根據(jù)該圖，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A.從2020年2月14日起中國已經(jīng)基本控制住國內(nèi)的新冠肺炎疫情

B.從2020年3月13日至2020年4月3日海外新冠肺炎疫情快速惡化

C.這66天海外每天新增新冠肺炎確診病例數(shù)的中位數(shù)在區(qū)間內(nèi)

D.海外新增新冠肺炎確診病例數(shù)最多的一天突破10萬例

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求曲線的普通方程；

（2）以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，（），直線與曲線交于，兩點(diǎn)，求線段的長度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其內(nèi)部)以AB邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)120°得到的，G是的中點(diǎn).

(1)設(shè)P是上的一點(diǎn)，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；

(2)當(dāng)AB＝3，AD＝2時，求二面角E－AG－C的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩高射炮同時向一架敵機(jī)射擊，已知甲擊中敵機(jī)的概率是0.6，乙擊中敵機(jī)的概率為0.5，求敵機(jī)被擊中的概率．

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同步練習(xí)冊答案