【題目】已知函數(shù)，關(guān)于函數(shù)有下列結(jié)論：

①，；

②函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，且對(duì)稱中心是；

③若是的極大值點(diǎn)，則在區(qū)間單調(diào)遞減；

④若是的極小值點(diǎn)，且，則有且僅有一個(gè)零點(diǎn).

其中正確的結(jié)論有________（填寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）.

【答案】①④

【解析】

根據(jù)零點(diǎn)存在定理，對(duì)稱性，導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)判斷．

易知時(shí)，，時(shí)，，因此一定存在零點(diǎn)，①正確；

，所以圖象不一定關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，②錯(cuò)；

由題意，若是的極大值點(diǎn)，則是的一根，則它還有另一根，據(jù)題意，只有在上，遞減，在時(shí)，，遞增，③錯(cuò)；

與上面討論類似，有兩個(gè)不等實(shí)根，，在或時(shí)，，在兩個(gè)區(qū)間上都是遞增，時(shí)，，遞減，是極小值點(diǎn)，是極大值點(diǎn)，則，，在上無(wú)零點(diǎn)，在上有唯一零點(diǎn)．④正確．

故答案為：①④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中，，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

(1)若，且當(dāng)時(shí)，總成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)若，且存在兩個(gè)極值點(diǎn)，，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)有下述四個(gè)結(jié)論：

①函數(shù)的圖象把圓的面積兩等分；

②是周期為的函數(shù)；

③函數(shù)在區(qū)間上有個(gè)零點(diǎn)；

④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.

則正確結(jié)論的序號(hào)為_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b，c為正實(shí)數(shù)，且滿足a+b+c＝1.證明：

（1）|a|+|b+c﹣1|；

（2）（a3+b3+c3）（）≥3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】總體由編號(hào)為01，02，...，39，40的40個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表（如表）第1行的第4列和第5列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（ ）

A.23B.21C.35D.32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】網(wǎng)絡(luò)是一種先進(jìn)的高頻傳輸技術(shù)，我國(guó)的技術(shù)發(fā)展迅速，已位居世界前列.華為公司2019年8月初推出了一款手機(jī)，現(xiàn)調(diào)查得到該款手機(jī)上市時(shí)間和市場(chǎng)占有率（單位：%）的幾組相關(guān)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù).如圖所示的折線圖中，橫軸1代表2019年8月，2代表2019年9月……，5代表2019年12月，根據(jù)數(shù)據(jù)得出關(guān)于的線性回歸方程為.若用此方程分析并預(yù)測(cè)該款手機(jī)市場(chǎng)占有率的變化趨勢(shì)，則最早何時(shí)該款手機(jī)市場(chǎng)占有率能超過(guò)0.5%（精確到月）（ ）

A.2020年6月B.2020年7月C.2020年8月D.2020年9月

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)，點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)到直線的距離的最大值.并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)若，求函數(shù)的所有零點(diǎn)；

(2)若，證明函數(shù)不存在極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和C的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線上的點(diǎn)為曲線內(nèi)的點(diǎn)，且直線與曲線交于，且，求的值.

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