1.已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x+1(x>0)}\\{π(x=0)}\\{{x}^{2}(x<0)}\end{array}\right.$,
(1)求f(1),f(-2),f(f(-3))
(2)如果f(x0)=3,求x0

分析 (1)利用分段函數(shù)的解析式,逐一求解即可.
(2)利用分段函數(shù),列出方程求解即可.

解答 解:(1)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x+1(x>0)}\\{π(x=0)}\\{{x}^{2}(x<0)}\end{array}\right.$,
f(1)=1+1=2;
f(-2)=(-2)2=4;
f(f(-3))=f[(-3)2]=f(9)=9+1=10;
(2)f(x0)=3,當(dāng)x0>0時,x0+1=3,得x0=2,
當(dāng)x0<0時,x02=3,解得x0=-$\sqrt{3}$.

點評 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)值的求法,函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系,考查計算能力.

練習(xí)冊系列答案
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(1)若函數(shù)f(x)有且只有一個零點,求實數(shù)k的值;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=xe1-x(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)),若對任意給定的s∈(0,e),均存在兩個不同的ti∈(${\frac{1}{e^2},e}$)(i=1,2),使得f(ti)=g(s)成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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A.4種B.10種C.18種D.20種

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A.3B.2C.1D.0

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