已知0＜x＜1，則x（3-3x）取得最大值時(shí)時(shí)x的值為（　�。�
A．
1
3
B．
3
4
C．
1
2
D．
2
3
法一：設(shè)y=x（3-3x）
則y=-3（x2-x）=-3(x-
1
2
)2+
3
4

∵0＜x＜1
當(dāng)x=
1
2
時(shí)，函數(shù)取得最大值
3
4

故選C
法二：∵0＜x＜1
∴1-x＞0
∵x（3-3x）=3x（1-x）≤3•(
x+1-x
2
)2
當(dāng)且僅當(dāng)x=1-x即x=
1
2
時(shí)取得最大值
故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜x＜1，則x（3-3x）取得最大值時(shí)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜x＜1，則x（1-x）的最大值為
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)三模）已知0＜x＜1，則
x(1-x)
的最大值是
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜x＜1，則x（3-3x）取得最大值時(shí)時(shí)x的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第3章 不等式》2010年單元測試卷（3）（盱眙縣）（解析版） 題型：填空題

已知0＜x＜1，則x（3-3x）取得最大值時(shí)x的值為    ．

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