已知0＜x＜1，則x（1-x）的最大值為
3
4
3
4
．
分析：將式子x（3-3x）變形為 3•x（1-x），構(gòu)造基本不等式使用條件，讓x與（1-x）的和為常數(shù)，應(yīng)用基本不等式，注意等號成立條件．
解答：解：x（3-3x）=3•x（1-x）≤3•(
x+(1-x)
2
)2=3•
1
4
=
3
4
，
當(dāng)且僅當(dāng)x=1-x，即x=
1
2
時，等號成立．
故答案為
3
4
點(diǎn)評：此題還可利用二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)來解．
練習(xí)冊系列答案
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已知0＜x＜1，則x（3-3x）取得最大值時x的值為
 
．

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（2012•浦東新區(qū)三模）已知0＜x＜1，則
x(1-x)
的最大值是
1
2
1
2
．

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已知0＜x＜1，則x（3-3x）取得最大值時時x的值為（　　）

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已知0＜x＜1，則x（3-3x）取得最大值時x的值為    ．

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