擲一枚硬幣，若出現(xiàn)正面記1分，出現(xiàn)反面記2分，則恰好得3分的概率為

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

A
分析：根據(jù)題意，分三種情況討論，①連續(xù)3次都擲得正面，②第一次擲得正面，第二次擲得反面，③第一次擲得反面，第二次擲得正面，由相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式可得每種情況的概率，進而由互斥事件概率的加法公式計算可得答案．
解答：根據(jù)題意，易得擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面與出現(xiàn)反面的概率相等，均為 $\text{[math]}$ ，
若擲一枚硬幣，恰好得3分，分三種情況討論可得：
①連續(xù)3次都擲得正面，其概率為 $\text{[math]}$ ；
②第一次擲得正面，第二次擲得反面，其概率為 $\text{[math]}$ ；
③第一次擲得反面，第二次擲得正面，其概率為 $\text{[math]}$ ．
因而恰好得3分的概率為 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故選A．
點評：本題考查相互獨立事件的概率計算，注意根據(jù)題意，分析什么情況下可得3分，進而分情況討論．

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擲兩枚硬幣，若記出現(xiàn)“兩個正面”、“兩個反面”、“一正一反”的概率分別為P₁，P₂，P₃，則下列判斷中，正確的有

②③④

．（填序號）
①P₁=P₂=P₃
②P₁+P₂=P₃
③P₁+P₂+P₃=1
④P₃=2P₁=2P₂．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人玩硬幣走跳棋的游戲，已知硬幣出現(xiàn)正、反面的概率都是

．棋盤上標有第0站、第1站、第2站、…、第m（m∈N，m≥100）站．一枚棋子開始在第0站，棋手每擲一次硬幣，棋子向前跳動一次，若擲出正面，棋子向前跳一站；若擲出反面，則棋子向前跳兩站，直到棋子跳到第m-1站（勝利大本營）或第m站（失敗大本營）時，該游戲結束．設棋子跳到第n站的概率為P_n．
（1）求P₀，P_l，P₂；
（2）寫出P_n與P_n-1，p_n-2的遞推關系；
（3）求證：玩該游戲獲勝的概率小于

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）（本大題滿分12分）

擲一枚硬幣，正、反兩面出現(xiàn)的概率都是0.5，把這枚硬幣反復擲8次，這8次中的第n次中，假若正面出現(xiàn)，記a_n＝1，若反面出現(xiàn)，記a_n＝－1，令S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n(1≤n≤8)，在這種情況下，試求下面的概率：

(1)S₂≠0且S₈＝2的概率；

(2)S₄＝0且S₈＝2的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

17．(本小題滿分12分)

(1)S₂≠0且S₈＝2的概率；

(2)S₄＝0且S₈＝2的概率．