（本小題滿分16分）
已知數(shù)列﹛an﹜中，a2=p（p是不等于0的常數(shù)），Sn為數(shù)列﹛an﹜的前n項和，若對任意的正整數(shù)n都有Sn=.
（1）證明：數(shù)列﹛an﹜為等差數(shù)列；
（2）記bn=+，求數(shù)列﹛bn﹜的前n項和Tn；
（3）記cn=Tn-2n，是否存在正整數(shù)m，使得當n＞m時，恒有cn∈（,3）？若存在，證明你的結論，并給出一個具體的m值；若不存在，請說明理由。
（1）略                                                       6分
(2) ,                                          10
                                    11分
(3) 對所有正整數(shù)n都成立；                12分
若
記易知隨n增大而減小，
又故m=6，則當時，
M可以取所有不小于6的正整數(shù)                                  16分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足＋＝4n－3(n∈)．
（I）若＝2，求數(shù)列的前n項和；
（II）若對任意n∈，都有≥5成立，求為偶數(shù)時，的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足，a1＝1，a2＝2，an＋2＝，n∈N.
(1)令bn＝an＋1－an，證明：{bn}是等比數(shù)列：
(2)求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列對任意的p，q∈N*滿足ap＋q＝ap＋aq，且a2＝－6，那么a10＝(　　)
A．－165B．－33
C．－30 D．－21

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，數(shù)列滿足，，
 
（I）求證數(shù)列是等比數(shù)列；
(Ⅱ)求數(shù)列中最大項

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知數(shù)列為等差數(shù)列，且
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)證明

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}，且x＝是函數(shù)f(x)＝an－1x3－3[(t＋1)an－an＋1] x＋1(n≥2)的一個極值點．數(shù)列{an}中a1＝t，a2＝t2(t＞0且t≠1) ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn＝2(1－)，當t＝2時，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求使Sn＞2010的n的最小值；
（3）若cn＝，證明：( n∈N﹡)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和為，且，則等于（  ）
A．12B．18C．24D．42

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

記是等差數(shù)列前項的和，是等比數(shù)列前項的積，設等差數(shù)列公差，若對小于2011的正整數(shù)，都有成立，則推導出，設等比數(shù)列的公比，若對于小于23的正整數(shù)，都有成立，則
A．B．C．D．

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