下列命題中假命題 是（　�。�
A．若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
∥
b
B．
a
=(-1，1)在
b
=(3，4)方向上的投影為
1
5
C．若△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
BC
•
CA
=20
D．若非零向量
a
、
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
⊥
b
A：若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，即|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
||cosθ|=|
a
|•|
b
|，所以cosθ=±1，所以
a
∥
b
．所以A正確．
B：根據(jù)向量的投影的計算公式可得：
a
=(-1，1)在
b
=(3，4)方向上的投影為
1
5
．
C：若△ABC中，a=5，b=8，c=7，則由余弦定理可得cos∠C=
1
2
，所以∠C為銳角，所以
BC
•
CA
=20錯誤．
D：若有|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
2+
b
2+2
a
•
b
=
a
2+
b
2-2
a
•
b
即
a
•
b
=0，所以
a
⊥
b
．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•梅州一模）下列命題中假命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinx，那么下列命題中假命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省鐵嶺市六校協(xié)作高三第一次聯(lián)合考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，那么下列命題中假命題是（   ）

A．既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)       B．在上恰有一個零點

C．是周期函數(shù)                      D．在上是增函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：梅州一模 題型：單選題

下列命題中假命題是（　　）
A．?x＞0，有l(wèi)n2x+lnx+1＞0
B．?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ
C．“a2＜b2”是“a＜b”的必要不充分條件
D．?m∈R，使f(x)=(m-1)xm2-4m+3是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年遼寧省營口市高三數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中假命題 是（ ）
A．離心率為的雙曲線的兩條漸近線互相垂直
B．過點（1，1）且與直線垂直的直線方程是2x+y-3=0
C．拋物線y2=2x的焦點到準線的距離為1
D．的兩條準線之間的距離為

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