（2013•梅州一模）下列命題中假命題是（　�。�
分析：通過換元，因為△=-3＜0，判定出t2+t+1＞0，進一步得到ln2x+lnx+1＞0，判定出A正確；通過舉反例，判定出B正確C不正確；根據(jù)冪函數(shù)的定義及單調(diào)性，判定出D正確
解答：解：對于A，令lnx=t則ln2x+lnx+1=t2+t+1，因為△=-3＜0，所以t2+t+1＞0，所以ln2x+lnx+1＞0，所以A正確；
對于B，當α=
π
3
，β=-
π
3
時，有cos（α+β）=cosα+cosβ，所以?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ，所以B正確；
對于C，例如a=-2，b=1滿足“a＜b”推不出“a2＜b2”，所以“a2＜b2”不是“a＜b”的必要不充分條件，所以C不正確；
對于D，使f(x)=(m-1)xm2-4m+3是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減，需要
m-1=1
m2-4m+3＜0
所以m=2，所以D正確
故選C
點評：本題考查解決選擇題常用的一個方法：舉反例；考查換元的數(shù)學方法，屬于一道基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•梅州一模）設f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有兩個不同的零點，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”．若f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x+m在[0，3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•梅州一模）設函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調(diào)函數(shù)．如果定義域為R的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的8高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是
[-
2
，
2
]
[-
2
，
2
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•梅州一模）設等比數(shù)列{an}的公比q=2，前n項和為Sn，則
S4
a2
=
15
2
15
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•梅州一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
 =1(a＞b＞0)的兩條漸近線的夾角為
π
3
，則雙曲線的離心率為
2
3
3
2
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•梅州一模）某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件，這種零件有甲、乙兩項技術(shù)指標需要檢測，設各項技術(shù)指標達標與否互不影響，按質(zhì)量檢驗規(guī)定：兩項技術(shù)指標都達標的零件為合格品，為估計各項技術(shù)的達標概率，現(xiàn)從中抽取1000個零件進行檢驗，發(fā)現(xiàn)兩項技術(shù)指標都達標的有600個，而甲項技術(shù)指標不達標的有250個．
（1）求一個零件經(jīng)過檢測不為合格品的概率及乙項技術(shù)指標達標的概率；
（2）任意抽取該零件3個，求至少有一個合格品的概率；
（3）任意抽取該種零件4個，設ξ表示其中合格品的個數(shù)，求隨機變量ξ的分布列．

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