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若f（x）=
4•2014x+2
2014x+1
+xcosx（-1≤x≤1），設f（x）的最大值是M，最小值是N，則M+N=
 
．
考點：函數的最值及其幾何意義
專題：函數的性質及應用
分析：將此函數看做兩個函數的和，其中前一個為單調增函數，后一個為奇函數，從而函數的最大值與最小值之和為前一個函數的最值之和，代入解析式利用指數運算性質化簡求值即可
解答： 解：∵g（x）=
4•2014x+2
2014x+1
=
4•(2014x+1)-2
2014x+1
=4-
2
2014x+1
，
由復合函數單調性的判斷方法，知此函數在R上為增函數
又∵y=xcosx為R上的奇函數，其最大值加最小值為0，
∴M+N=g（-1）+g（1）=8-（
2
2014-1+1
+
2
20141+1
）=8-（
2×2014
2014 +1
+
2
2014 +1
）=8-
2×2015
2015 
=8-2=6
故答案為：6
點評：本題考查了函數的單調性和奇偶性的應用，利用單調性求函數最值，指數運算的性質
練習冊系列答案
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log
1
2
x(0＜x≤1)
2-3x(x＞1)
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．

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橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓C的兩焦點，P為橢圓C上一點，連接PF1并延長交橢圓于另外一點Q，則△PQF2的周長
 
．

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S4
a6
=
 
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