在區(qū)間
內(nèi)任取兩個數(shù)（可以相等），分別記為
和
，
(1)若、為正整數(shù)，求這兩數(shù)中至少有一個偶數(shù)的概率；
(2)若、
，求、滿足
的概率.
(1) 
；(2) 
【解析】本試題主要是考查而來古典概型概率的計算，以及幾何概型概率的求解的綜合運用。
（1）因為當(dāng)
為正整數(shù)，同時拋擲兩枚骰子，等可能性的基本事件共36個，“兩個數(shù)中至少有一個為偶數(shù)”為事件A，包含上述基本事件的個數(shù)為27，利用概率公式解得
（2）當(dāng)
時，記事件總體為
，所求事件為B，則有
， B：
，對應(yīng)的區(qū)域為正方形，其面積為
，B對應(yīng)的區(qū)域為四分之一圓，其面積為
，則由幾何概型知道結(jié)論。
解：(1)當(dāng)為正整數(shù)，同時拋擲兩枚骰子，等可能性的基本事件共36個，如下：
、
、
、
、
、
；
、
、
、
、
、
；
、
、
、
、
、
；
、
、
、
、
、
；
、
、
、
、
、
；
、
、
、
、
、
.
記“兩個數(shù)中至少有一個為偶數(shù)”為事件A，包含上述基本事件的個數(shù)為27，由古典概型可知
.
分
(2)當(dāng)時，記事件總體為，所求事件為B，則有， B：，對應(yīng)的區(qū)域為正方形，其面積為，B對應(yīng)的區(qū)域為四分之一圓，其面積為，由幾何概型可知
.
分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都高新區(qū)高三4月統(tǒng)一檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在區(qū)間
內(nèi)任取兩個數(shù)
，則使方程
的兩個根分別作為橢圓與雙曲線的離心率的概率為( )
A.
B.
C.
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都高新區(qū)高三4月統(tǒng)一檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在區(qū)間
內(nèi)任取兩個數(shù)
，則使方程
的兩個根分別作為橢圓與雙曲線的離心率的概率為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省益陽市高三第九次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在區(qū)間
內(nèi)任取兩個數(shù)
，則“
”的概率是 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
下列四個命題：
①在區(qū)間
內(nèi)任取兩個實數(shù)
,則事件“
恒成立”的概率是
；
②函數(shù)
關(guān)于（3,0）點對稱，滿足
，且當(dāng)
時函
數(shù)為增函數(shù)，則在
上為減函數(shù)；
③滿足
，
，
的
有兩解．
其中正確命題的個數(shù)為
A．0 B．1 C．2 D．3
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