三角形ABC中AB=2，AC=3，D為BC的中點(diǎn)，則
AD
•
BC
=（　　）
A、
5
2
B、-
5
2
C、5
D、-5
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，化簡(jiǎn)計(jì)算即可
解答： 解：如圖所示，
∵
BC
=
AC
-
AB

∴
AD
•
BC
=（
AB
+
BD
）•
BC

=
AB
•
BC
+
1
2
BC
2
=
AB
•（
AC
-
AB
）+
1
2
（
AC
-
AB
）2，
=
AB
•
AC
-
AB
2+
1
2
（
AC
2+
AB
2-2
AB
•
AC
）
=
1
2
（
AC
2-
AB
2）
=
5
2

故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個(gè)向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f′（x）是一次函數(shù)，x2f′（x）-（2x-1）f（x）=1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為8，點(diǎn)P為曲線y=-
1
3x2
（x＜0）上動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（a，b）的最小距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，
2
2
），則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的焦點(diǎn)F1（0，-4）和F2（0，4），長(zhǎng)軸長(zhǎng)10，又雙曲線D與橢圓C共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為
14
5
，試求：
（1）橢圓的方程；
（2）雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=4x上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2sin(
1
2
x+
π
4
)的周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（-1，2），
b
=（3，4），則向量
a
在向量
b
方向的投影是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)半圓形湖面景點(diǎn)的示意圖，已知AB為直徑，且AB=2km，O為圓心，C為圓周上靠近A的一點(diǎn)，D為圓周上靠近B的一點(diǎn)，且CD∥AB，現(xiàn)在準(zhǔn)備從A經(jīng)過(guò)C到D建造一條觀光路線，其中A到C是圓弧
AC
，C到D是線段CD，設(shè)∠AOC=x rad，觀光路線總長(zhǎng)為y km．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；
（2）求觀光路線總長(zhǎng)的最大值．

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