已知正方體外接球的表面積為16π，那么正方體的棱長(zhǎng)等于
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)出正方體的棱長(zhǎng)，求出正方體的外接球的半徑，利用球的表面積求出正方體的棱長(zhǎng)．
解答： 解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)就是外接球的直徑，
∴外接球的半徑為：
3
2
a，
∵正方體外接球表面積是16π，
∴4π（
3
2
a）2=16π，
解得a=
4
3
3
．
故答案為：
4
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的體積和表面積，考查球的內(nèi)接體問題，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式并將結(jié)果用集合的形式表示．
（1）-x2-2x+3＞0；
（2）
2x-1
x+1
≥1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-3|+|x+2|≥5的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)S=x2+y2-2（x+y），其中x，y滿足log2x+log2y=1，則S的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
2i
1-i
的共軛復(fù)數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

五個(gè)人站成一排照相，其中甲與乙不相鄰，且甲與丙也不相鄰的不同站法有
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

漸近線方程為y=±
3
2
x，實(shí)軸長(zhǎng)為12的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3[（a+2）x+1]既有極大值又有極小值，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，則它的直觀圖A′B′C′D′的面積為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案