某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如下表所示.

但國家每天分配給該廠的煤、電有限, 每天供煤至多56噸，供電至多450千瓦，問該廠如何安排生產(chǎn)，使得該廠日產(chǎn)值最大？最大日產(chǎn)值為多少?

 

該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品5噸，乙產(chǎn)品7噸，則該廠日產(chǎn)值最大，最大日產(chǎn)值為124萬元.

【解析】

試題分析：根據(jù)已知條件列出線性約束條件，和目標(biāo)函數(shù)。畫出可行域與目標(biāo)函數(shù)線，平移目標(biāo)函數(shù)線使之經(jīng)過可行域，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)線縱截距最大時(shí)目標(biāo)函數(shù)值也最大。

試題解析：

設(shè)該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品y噸，則日產(chǎn)值， （1分）

線性約束條件為. （4分）

作出可行域. （7分）

把變形為一組平行直線系， （8分）

由圖可知，當(dāng)直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)時(shí)，截距最大，即取最大值. （10分）

解方程組，得交點(diǎn) （11分）

. （13分）

所以，該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品5噸，乙產(chǎn)品7噸，則該廠日產(chǎn)值最大，最大日產(chǎn)

值為124萬元. （14分）

考點(diǎn)：線性規(guī)劃。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，F為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3,2），當(dāng)PM+PF取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

 

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底面邊長(zhǎng)為，高為的正三棱錐的全面積為 ．

 

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右圖給出的是一個(gè)算法的偽代碼，若輸入值為,則輸出值= ．

 

 

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已知等差數(shù)列：5，…的前n項(xiàng)和為Sn，則使得Sn取得最大值的n的值為（ ）

A．7 B．8 C．7或8 D．8或9

 

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A．最大值4 B．最小值4 C．最大值2 D．最小值2

 

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在中, 已知向量, ,則的值為( )

A． B． C． D．

 

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