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求適合下列條件的橢圓的標準方程：長軸長是短軸長的3倍，且經過點P（3，0）．
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：利用橢圓的簡單性質求解．
解答： 解：∵橢圓的長軸長是短軸長的3倍，且經過點P（3，0），
∴設橢圓方程是
x2
a2
+
y2
b2
=1，a＞b＞0，
且a=3，b=1，
∴橢圓方程為
x2
9
+y2=1．
點評：本題考查橢圓方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意橢圓性質的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

不等式x2＞2x的解集為（　�。�
A、{x|x＞2}
B、{x|x＜0}
C、{x|0＜x＜2}
D、{x|x＜0，或x＞2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，數列{bn}滿足an=4log2bn-1，n∈N*．
（1）求an，bn；
（2）數列cn=an+bn，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+ax+b（a、b∈R），且集合A={x|x=f（x）}，B={x|x=f[f（x）]}．
（1）求證：A⊆B；
（2）當A={-1，3}時，用列舉法表示B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，sinA+sinC=2sinB，求證：tan
A
2
tan
C
2
=
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中，a3=-4，a7=4，公差為d；在等比數列{bn}中，b3=
1
3
，b6=9，公比為q，求d和q．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一次擲兩粒骰子，得到的點數為m和n，求關于x的方程x2+（m+n）x+4=0有實數根的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2-2x+1+alnx有兩個極值點x1、x2，且x1＜x2，則：
（1）求實數a的范圍；
（Ⅱ）求f（x2）的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x-（x+1）ln（x+1），
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若方程f（x）=t在[-
1
2
，1]上有兩個實數解，求實數t的取值范圍；
（3）是否存在實數m∈[0，
1
2
]，使曲線y=f′（x）與曲線y=ln（x+
1
6
）及直線x=m所圍圖形的面積S為1+
2
3
ln2-ln3，若存在，求出一個m的值，若不存在說明理由．

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