【題目】如圖,在三棱錐P﹣ABC中,不能證明AP⊥BC的條件是( )
A.AP⊥PB,AP⊥PC
B.AP⊥PB,BC⊥PB
C.平面BPC⊥平面APC,BC⊥P C
D.AP⊥平面PBC
【答案】B
【解析】解:對于A,AP⊥PB,AP⊥PC,PB∩PC=P,則AP⊥平面PBC,∴AP⊥BC,不合題意;
對于B,AP⊥PB,BC⊥PB,不能證明AP⊥BC,合題意;
對于C,平面BPC⊥平面APC,平面BPC∩平面APC=PC,BC⊥PC,∴BC⊥平面PAC,∴BC⊥AP,不合題意;
對于D,AP⊥平面PBC,∴AP⊥BC,不合題意;
故選:B.
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解空間中直線與直線之間的位置關(guān)系(相交直線:同一平面內(nèi),有且只有一個公共點;平行直線:同一平面內(nèi),沒有公共點;異面直線: 不同在任何一個平面內(nèi),沒有公共點).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點P(x0,3)與點Q(x0,4)分別在橢圓=1與拋物線y2=2px(p>0)上.
(1)求拋物線的方程;
(2)設(shè)點A(x1,y1),B(x2,y2)(y1≤0,y2≤0)是拋物線上的兩點,∠AQB的角平分線與x軸垂直,求直線AB在y軸上的截距的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓的離心率是,一個頂點是.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè),是橢圓上異于點的任意兩點,且.試問:直線是否恒過一定點?若是,求出該定點的坐標(biāo);若不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】抽樣得到某次考試中高二年級某班8名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績?nèi)缦卤恚?/span>
學(xué)生編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
數(shù)學(xué)成績x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理成績y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
(1) 求y與x的線性回歸直線方程(系數(shù)保留到小數(shù)點后兩位).
(2) 如果某學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?3分,預(yù)測他本次的物理成績.
(參考公式:回歸直線方程為=x+,其中
,a=-b.參考數(shù)據(jù):=77.5,
≈84.9,,.)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f (x)=(x+1)lnx﹣a (x﹣1)在x=e處的切線與y軸相交于點(0,2﹣e).
(1)求a的值;
(2)函數(shù)f (x)能否在x=1處取得極值?若能取得,求此極值;若不能,請說明理由.
(3)當(dāng)1<x<2時,試比較 與 大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,過左焦點F1(-2,0)作x軸的垂線交橢圓于P,Q兩點,PF2與y軸交于E,A,B是橢圓上位于PQ兩側(cè)的動點.
(1)求橢圓的離心率e和標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)當(dāng)∠APQ=∠BPQ時,直線AB的斜率kAB是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案,俗稱陰陽魚,太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化,相對統(tǒng)一的和諧美,定義:能夠?qū)A的周長和面積同時等分成兩個部分的函數(shù)稱為圓的一個“太極函數(shù)”,則下列有關(guān)說法中:
①對于圓的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中,一定不能為偶函數(shù);
②函數(shù)是圓的一個太極函數(shù);
③存在圓,使得是圓的一個太極函數(shù);
④直線所對應(yīng)的函數(shù)一定是圓的太極函數(shù);
⑤若函數(shù)是圓的太極函數(shù),則
所有正確的是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,內(nèi)角A= ,P為△ABC的外心,若 =λ1 +2λ2 ,其中λ1與λ2為實數(shù),則λ1+λ2的最大值為( )
A.
B.1﹣
C.
D.1+
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