精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數y=f（x=2）是偶函數，且當x≠2時其導函數f′（x）滿足（x﹣2）f′（x）＞0，若2＜a＜3，則下列不等式式成立的是（ ）
A.f（2a）＜f（3）＜f（log2a）
B.f（3）＜f（log2a）＜f（2a）
C.f（log2a）＜f（3）＜f（2a）
D.f（log2a）＜f（2a）＜f（3）

【答案】C
【解析】解：由函數y=f（x+2）是偶函數可知，函數y=f（x）關于直線x=2對稱， 又（x﹣2）f′（x）＞0，故函數y=f（x）在（﹣∞，2）上單調遞減，在（2，+∞）上單調遞增，
又2＜a＜3，所以1＜log2a＜2，4＜2a＜8，所以f（log2a）＜f（3）＜f（2a），
故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設非直角△ABC的內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，則下列結論正確的是（寫出所有正確結論的編號）．
①“sinA＞sinB”是“a＞b”的充分必要條件；
②“cosA＜cosB”是“a＞b”的充分必要條件；
③“tanA＞tanB是“a＞b”的充分必要條件；
④“sin2A＞sin2B”是“a＞b”的充分必要條件；
⑤“cos2A＜cos2B”是“a＞b”的充分必要條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若曲線y=x2+ax+b在點（0，1）處的切線方程是x﹣y+1=0，則（ ）
A.a=﹣1，b=﹣1
B.a=﹣1，b=1
C.a=1，b=﹣1
D.a=1，b=1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了四個不同的模型，它的相關指數R2如下，其中擬合效果最好的模型是（ ）
A.模型1的相關指數R2為0.87
B.模型2的相關指數R2為0.97
C.模型3的相關指數R2為0.50
D.模型4的相關指數R2為0.25

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列有關命題的說法中，正確的是（ ）
A.命題“若x2＞1，則x＞1”的否命題為“若x2＞1，則x≤1”
B.命題“若α＞β，則sinα＞sinβ”的逆否命題為真命題
C.命題“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“x∈R，都有x2+x+1＞0”
D.“x＞1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出如下三個命題： ①若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題；
②命題“若a＞b，則2a＞bb﹣1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b﹣1”；
③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件．
其中不正確命題的個數是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下列各式：55=3 125，56=15 625，57=78 125，…，則52017的末四位數字為（ ）
A.3 125
B.5 625
C.8 125
D.0 625

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個物體的運動方程為s=1﹣t+t2其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在t=4時的瞬時速度是（ ）
A.7米/秒
B.6米/秒
C.5米/秒
D.8米/秒

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某商場想通過檢查發(fā)票存根及銷售記錄的2%來快速估計每月的銷售總額，采取如下方法：從某本發(fā)票的存根中隨機抽一張，如15號，然后按序往后將65號，115號，165號，…發(fā)票存根上的銷售額組成一個調查樣本．這種抽取樣本的方法是（ ）
A.抽簽法
B.隨機數法
C.系統(tǒng)抽樣法
D.其他方式的抽樣

查看答案和解析>>

同步練習冊答案