函數(shù).
(1)若,函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè),若對(duì)任意恒成立,求的取值范圍.
(1);(2).
【解析】
試題分析:(1)單調(diào)遞增函數(shù)定義得任設(shè),恒有,從而恒有,即恒有,求得的范圍;(2)對(duì)任意有恒成立等價(jià)于在上的最大值與最小值之差,利用二次函數(shù)軸動(dòng)區(qū)間定對(duì)分類討論.
試題解析:(1)時(shí),
任設(shè),
..2分
,
因?yàn)楹瘮?shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù),故恒有, ...3分
從而恒有,即恒有, ..4分
當(dāng)時(shí),,, ..6分
(2)當(dāng)時(shí)
對(duì)任意有恒成立等價(jià)于在上的最大值與最小值之差 ..7分
當(dāng),即時(shí),在上單調(diào)遞增,
所以,,所以,與題設(shè)矛盾; 9分
當(dāng),即時(shí),在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,所以,,
所以恒成立,所以; ..11分
當(dāng),即時(shí),在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,所以,,
所以恒成立,所以; .13分
當(dāng),即時(shí),在上單調(diào)遞減,
所以,,所以,
與題設(shè)矛盾. .15分
綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍是. 16分
考點(diǎn):1.函數(shù)單調(diào)性定義;2. 二次函數(shù)軸動(dòng)區(qū)間定找最值問題;3.恒成立問題.
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三棱錐A-BCD的三視圖為如圖所示的三個(gè)直角三角形,則三棱錐A-BCD的表面積為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西奉新一中高一上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的圖像的大致形狀是( )
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的值為______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西南昌四校高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,則( )
A. B. C. D.
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已知.
(1)求的值;
(2)若,求的值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇蘇州五市四區(qū)高一上學(xué)期期末調(diào)研測試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
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是 .
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半徑為,圓心角為的扇形面積為 .
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