【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+a﹣1在區(qū)間[0，1]上有最小值﹣2，求a的值．

【答案】解：∵函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+a﹣1的開口向上，對稱軸為x=a，
∴①當(dāng)a≤0時，f（x）區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，
∴f（x）min=f（0）=a﹣1=﹣2，
∴a=﹣1；
②當(dāng)a≥1時，f（x）區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，
f（x）min=f（1）=1﹣2a+a﹣1=﹣2，
∴a=2；
③當(dāng)0＜a＜1時，f（x）min=f（a）=a2﹣2a2+a﹣1=﹣2，即a2﹣a﹣1=0，
解得a= （0，1），
∴a=﹣1或a=2
【解析】利用二次函數(shù)的單調(diào)性與最值，結(jié)合題意即可求得a的值．
【考點(diǎn)精析】掌握二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值是解答本題的根本，需要知道當(dāng)時，當(dāng)時，；當(dāng)時在上遞減，當(dāng)時，．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=cos2x的圖象，則只要將f（x）的圖象（　�。�

A.向左平移個單位長度
B.向右平移個單位長度
C.向左平移個單位長度
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答
（1）已知a，b為正整數(shù)，a≠b，x＞0，y＞0．試比較 + 與 的大小，并指出兩式相等的條件．
（2）用（1）所得結(jié)論，求函數(shù)y= + ，x∈（0， ）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F(-,0)，且過點(diǎn)D（2，0）．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A(1,)，若P是橢圓上的動點(diǎn)，求線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 底面， ， ， 是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明；

（Ⅱ）證明平面；

（Ⅲ）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個焦點(diǎn)為，且離心率為．

（1）求橢圓方程；

（2）斜率為的直線過點(diǎn)，且與橢圓交于兩點(diǎn)， 為直線上的一點(diǎn)，若△為等邊三角形，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，公比， ， ．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)， 為{}的前項(xiàng)和，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)(0,-)，(0,)的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）寫出C的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+1與C交于A、B兩點(diǎn)，k為何值時？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司研究開發(fā)了一種新產(chǎn)品，生產(chǎn)這種新產(chǎn)品的年固定成本為150萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為 (萬元)， .每件產(chǎn)品售價(jià)為500元.該新產(chǎn)品在市場上供不應(yīng)求可全部賣完.

（Ⅰ）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一新產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大.

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