Question

將y=f（x）的圖象向右平移一個單位長度，所得圖象與y=lnx關于y軸對稱，則y=f（x）的解析式為（　　）

• A、f（x）=ln（x+1）
• B、f（x）=ln（x-1）
• C、f（x）=ln（-x+1）
• D、f（x）=ln（-x-1）

Answer 1

考點：函數(shù)的圖象與圖象變化

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：設y=f（x）的圖象向右平移一個單位長度得到函數(shù)g（x）的圖象，利用函數(shù)圖象的對稱變換法則，可求出函數(shù)g（x）的解析式，進而根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則求出y=f（x）的解析式．

解答： 解：設y=f（x）的圖象向右平移一個單位長度得到函數(shù)g（x）的圖象，
則函數(shù)g（x）的圖象與y=lnx關于y軸對稱，
即g（x）=ln（-x），
將g（x）的圖象向左平移一個單位長度得到函數(shù)f（x）的圖象，
∴f（x）=ln[-（x+1）]=ln（-x-1），
故選：D

點評：本題考查的知識點是函數(shù)的圖象與圖象變化，其中熟練掌握函數(shù)圖象的對稱變換法則和函數(shù)圖象的平移變換法則，是解答的關鍵．