數(shù)列的前n項和為，，且對任意的均滿足.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若,,（），求數(shù)列的前項和.
（1）；（2）

試題分析：（1）涉及與的遞推式，往往有兩種處理辦法，轉化為的遞推式，或者轉化為的遞推式．本題與作差，得，，又，故
（2）求數(shù)列前n項和，首先研究其通項公式，根據(jù)通項公式的不同形式，選擇相應的求和方法．本題中，，故考慮錯位相減法求和方法，，
，兩式作差即可求．
（1）①，②，①-②得，，即，，所以數(shù)列從第二項開始是公比為3的等比數(shù)列，，
，，故當時，，所以．
（2）時，；又，故.
，，兩式作差得，
，所以．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}中，，，則的值為 （   ）
A．49B．50C．51D．52

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列中各項均為正，有,，
等差數(shù)列中，，點在直線上．
（1）求和的值；（2）求數(shù)列，的通項和；
（3）設，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足奇數(shù)項成等差數(shù)列，而偶數(shù)項成等比數(shù)列，且，成等差數(shù)列，數(shù)列的前項和為．
（1）求通項；
（2）求．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在無窮數(shù)列中，，對于任意，都有，. 設， 記使得成立的的最大值為.
（1）設數(shù)列為1，3，5，7，，寫出，，的值；
（2）若為等比數(shù)列，且，求的值；
（3）若為等差數(shù)列，求出所有可能的數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2012•廣東）已知遞增的等差數(shù)列{an}滿足a1=1，a3=a22﹣4，則an=　_________　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{2n-1·an}的前n項和Sn=9+2n,則數(shù)列{an}的通項公式為an=________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝2，且an＋2－an＝1＋(－1)n(n∈N*)，則S100＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

公差不為零的等差數(shù)列中，，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則等于          .

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