實(shí)系數(shù)一元二次方程2x2+bx+c=0的一根為5+3i，則c=
68
68
．
分析：根據(jù)及實(shí)系數(shù)一元二次方程虛根成對(duì)定理，2x2+bx+c=0的另一根為5-3i，再由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得
（5+3i）（5-3i）=
c
2
，由此求出c的值．
解答：解：由題意可得 實(shí)系數(shù)一元二次方程2x2+bx+c=0的另一根為5-3i，
由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得 （5+3i）（5-3i）=34=
c
2
，c=68．
故答案為：68．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及實(shí)系數(shù)一元二次方程虛根成對(duì)定理，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，且以下命題都為真命題：
命題p：實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+ax+2=0的兩根都是虛數(shù)；
命題q：存在復(fù)數(shù)z同時(shí)滿足|z|=2且|z+a|=1．
求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、“-2≤a≤2”是“實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+ax+1=0有虛根”的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)2-i是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+bx+c=0的一個(gè)根，
（1）求b，c值；（2）若向量
m
=(b，c)、
n
=(8，t)，求實(shí)數(shù)λ和t使得
m
=λ
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知z是復(fù)數(shù)，z+3i、
z3-i
均為實(shí)數(shù)（i為虛數(shù)單位），
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）求一個(gè)以z為根的實(shí)系數(shù)一元二次方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•寶山區(qū)二模）已知z1、z2是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩個(gè)虛根，且z1、z2滿足方程2z1+（1-i）z2=
-2+8i1+i
，求p、q的值．

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