已知等比數(shù)列{an},且a4+a6=π,則a5a3+2
a
2
5
+a5a7的值為( 。
A、2π
B、4π2
C、π
D、π2
考點:等比數(shù)列的性質(zhì)
專題:計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:由等比數(shù)列通項公式把a5a3+2
a
2
5
+a5a7等價轉(zhuǎn)化為a42+2a4a6+a62,再由完全平方和公式得到(a4+a62,利用a4+a6=π,能夠求出結(jié)果.
解答: 解:∵a4+a6=π,
∴a5a3+2
a
2
5
+a5a7=a42+2a4a6+a62=(a4+a622
故選:D.
點評:本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和應用,是基礎(chǔ)題.解題時要認真審題,仔細解答,注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某程序框圖如圖所示,則輸出的結(jié)果S為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某一個班全體學生參加歷史測試,成績的頻率分布直方圖如圖,則該班的平均分估計是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,角α的終邊與單位圓交于點A,點A在第二象限,且點A的橫坐標與縱坐標之比為-
1
2
,則
cos2α-sin2α
sin2α+2cos2α
的值為( 。
A、-
1
2
B、
8
5
C、
5
6
D、-
1
6

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)a=20.5,b=0.32,c=log20.3,則a、b、c的大小關(guān)系是( 。
A、a<b<c
B、b<a<c
C、c<b<a
D、b<c<a

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD是邊長為2的菱形,且∠BAD=60°,PA=PD=2,平面PAD⊥平面ABCD,則它的正視圖的面積是( 。
A、
3
B、
3
2
C、3
D、3
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=
2
ac,則角B的值為( 。
A、
π
4
B、
π
6
C、
π
4
4
D、
π
6
6

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

執(zhí)行如圖的程序框圖,若M=
7
8
,則輸出的n=( 。
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)P(x0,y0)為橢圓
x2
4
+y=1內(nèi)一定點(不在坐標軸上),過點P的兩直線分別與橢圓交于A,C和B,D,若AB∥CD.
(Ⅰ)證明:直線AB的斜率為定值;
(Ⅱ)過點P作AB的平行線,與橢圓交于E,F(xiàn)兩點,證明:點P平分線段EF.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案