（2009•棗莊一模）已知函數(shù)f（x）=sin
aπ
3
x，a等于拋擲一顆骰子得到的點數(shù)，則y=f（x）在[0，4]上至少有5個零點的概率是（　�。�
分析：y=f（x）在[0，4]上至少有5個零點，等價于函數(shù)f（x）的周期小于或等于2，即
2π
πa
3
≤2，可得a=3、4、5、6，共計4個值．而所有的a值共計6個，由此求得y=f（x）在[0，4]上至少有5個零點的概率．
解答：解：y=f（x）在[0，4]上至少有5個零點，等價于函數(shù)f（x）的周期小于或等于2，
即
2π
πa
3
≤2，解得a≥3，故a=3、4、5、6．
而所有的a值共計6個，故y=f（x）在[0，4]上至少有5個零點的概率是
4
6
=
2
3
，
故選C．
點評：本題主要考查函數(shù)的零點的定義，古典概率及其計算公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•棗莊一模）已知數(shù)列{an}的各項均是正數(shù)，其前n項和為Sn，滿足（p-1）Sn=p2-an，其中p為正常數(shù)，且p≠1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
12-logpan
(n∈N*)，求數(shù)列{bnbn+1}的前n項和Tn的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)M，使得n＞M時，a1a4a7…a3n-2＞a78恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•棗莊一模）設(shè)(5x-
1
x
)n的展開式的各項系數(shù)和為M，二項式系數(shù)和為N，若M-N=240，則展開式中x的系數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•棗莊一模）先后拋擲兩枚骰子，每次各1枚，求下列事件發(fā)生的概率：
（1）事件A：“出現(xiàn)的點數(shù)之和大于3”；
（2）事件B：“出現(xiàn)的點數(shù)之積是3的倍數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•棗莊一模）設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是
.
z
，若復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2=t+i，且z1•
.
z2
是實數(shù)，則實數(shù)t=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•棗莊一模）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（　�。�

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