直線l過點(diǎn)A（-2，3），且點(diǎn)B（1，-1）到該直線l的距離為3，則直線l的方程為
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：當(dāng)直線l無斜率時(shí)，方程為x+2=0，滿足題意；當(dāng)直線l有斜率時(shí)，設(shè)方程為y-3=k（x+2），由點(diǎn)到直線的距離公式可k值，可得方程，綜合可得．
解答： 解：當(dāng)直線l無斜率時(shí)，方程為x=-2即x+2=0，顯然滿足點(diǎn)B（1，-1）到該直線l的距離為3；
當(dāng)直線l有斜率時(shí)，設(shè)方程為y-3=k（x+2）即kx-y+2k+3=0，
由題意可得
|k+1+2k+3|
k2+1
=3，解得k=-
7
24
，
∴直線l的方程為y-3=-
7
24
（x+2），化為一般式可得7x+24y-58=0
故答案為：x+2=0或7x+24y-58=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式，涉及分類討論的思想，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1 的側(cè)面 A1ACC1與底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2
3
，且AA1⊥A1C，AA1=A1C．
（1）求側(cè)棱A1A與底面ABC所成角的大�。�
（2）求側(cè)面A1ABB1與底面ABC所成二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用分析法或綜合法證明：當(dāng)x＞0時(shí)，sinx＜x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（
1
2
x-
π
6
）在區(qū)間[0，t]上恰好取得一個(gè)最大值，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-ex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（I）當(dāng)a=
1
e
時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（Ⅱ）當(dāng)2≤a≤e+2時(shí)，求證f（x）≤2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）=ax2-bx+2（a≠0）的一個(gè)零點(diǎn)為1．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)y=f（x-1）在[0，3]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），g（x）=
n
2
x+m（m，n∈R）．
（1）若T（x）=f（x）g（x），m=1-
n
2
，求T（x）在[0，1]上的最大值；
（2）若n=4時(shí)方程f（x）=g（x）在[0，2]上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求m的取值范圍；
（3）若m=-
15
2
，n∈N*，求使f（x）的圖象恒在g（x）圖象上方的最大正整數(shù)n．[注意：7＜e2＜
15
2
]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正三棱柱的正視圖是正方形，且它的外接球的表面積等于
25π
3
，則這個(gè)正三棱柱的底面邊長為（　　）
A、
5
7
7
B、
4
7
C、
7
5
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=4，且滿足（2
a
-
b
）（
a
+2
b
）≥4，求
a
與
b
的夾角β的范圍．

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