【題目】(本小題滿分12分)設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1
(1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2) 設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn,且Tn+ = λ(λ為常數(shù)),令cn=b2n,(n∈N).求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn.

【答案】(1)(2)

【解析】試題分析:根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前 項(xiàng)和公式,依據(jù)題意列方程組,解方程組解出 ,寫出通項(xiàng)公式;根據(jù) ,把替換為,兩式相減,得出,再用錯(cuò)位相減法求出.

試題解析:(1)由S4=4S2,a2n=2an+1,{an}為等差數(shù)列,可得

即: ……(1) ,

,即……(2)

聯(lián)立(1)(2)得: ,所以

(2)由Tn+ = λ,當(dāng)時(shí), 可得,當(dāng) 時(shí),Tn-1+ = λ兩式相減,所以當(dāng)時(shí), ,利用錯(cuò)位相減法可得

當(dāng)時(shí), ,可得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng),得到如下的列聯(lián)表:

算得, .

P(K2k0)

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

則參照附表,得到的正確結(jié)論應(yīng)是( )

A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

C. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知復(fù)數(shù)Z1 , Z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A(﹣2,1),B(a,3).
(1)若|Z1﹣Z2|= ,求a的值.
(2)復(fù)數(shù)z=Z1Z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在二、四象限的角平分線上,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩支排球隊(duì)進(jìn)行比賽,約定先勝3局者獲得比賽的勝利,比賽隨即結(jié)束.除第五局甲隊(duì)獲勝的概率是外,其余每局比賽甲隊(duì)獲勝的概率都是.假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.

1)分別求甲隊(duì)以30,3132獲勝的概率;

2)若比賽結(jié)果為3031,則勝利方得3分、對(duì)方得0分;若比賽結(jié)果為3:2,則勝利方得2分、對(duì)方得1.求甲隊(duì)得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù), .

(1)求的單調(diào)區(qū)間,最大值;

(2)討論關(guān)于x的方程根的個(gè)數(shù).

所以當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)根;

當(dāng)時(shí),方程有一兩個(gè)根;

當(dāng)時(shí),方程有無兩個(gè)根.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】連續(xù)2次拋擲﹣枚骰子(六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6).則事件“兩次向上的數(shù)字之和等于7”發(fā)生的概率為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義“正對(duì)數(shù)”: ,現(xiàn)有四個(gè)命題:

①若,則

②若,則

③若,則

④若,則

其中的真命題有:____________ (寫出所有真命題的編號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【2017唐山三模已知函數(shù), .

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若函數(shù)在區(qū)間有唯一零點(diǎn),證明: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若二次函數(shù)滿足f(x+1)﹣f(x)=2x且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若在區(qū)間[﹣1,1]上不等式f(x)>2x+m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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