標準方程下的橢圓的短軸長為,焦點,右準線軸相交于點,且,過點的直線和橢圓相交于點.
(1)求橢圓的方程和離心率;
(2)若,求直線的方程.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(12分)雙曲線的離心率等于,且與橢圓有公共焦點,
①求此雙曲線的方程.
②若拋物線的焦點到準線的距離等于橢圓的焦距,求該拋物線方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M(2,1),平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m≠0),交橢圓于A、B兩個不同點。
(1)求橢圓的方程;
(2)求m的取值范圍;
(3)求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分) 已知圓過橢圓的兩焦點,與橢圓有且僅有兩個公共點;直線與圓相切 ,與橢圓相交于兩點記
(1)求橢圓的方程;
(2)求的取值范圍;
(3)求的面積S的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(I) 已知拋物線過焦點的動直線l交拋物線于A,B兩點,O為坐標原點, 求證: 為定值;
(Ⅱ)由 (Ⅰ) 可知: 過拋物線的焦點的動直線 l 交拋物線于兩點, 存在定點, 使得為定值. 請寫出關于橢圓的類似結論,并給出證明.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓的左右焦點分別為、,短軸兩個端點為、,且四邊形是邊長為2的正方形。
(1)求橢圓方程;
(2)若分別是橢圓長軸的左右端點,動點滿足,連接,交橢圓于點;證明:為定值;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知直線l:  y="x-2" 與拋物線y2=2x相交于兩點A、B,
(1)求證:OA⊥OB
(2)求線段AB的長度

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知拋物線C的方程C:y2 ="2" p x(p>0)過點A(1,-2).
(I)求拋物線C的方程,并求其準線方程;
(II)是否存在平行于OA(O為坐標原點)的直線l,使得直線l與拋物線C有公共點,且直線
OA與l的距離等于?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

若拋物線的頂點在原點,其準線方程過雙曲線-=1(,)的一個焦點,如果拋物線與雙曲線交于(,),(,-),求兩曲線的標準方程.

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同步練習冊答案
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