Question

f（n）=1+++…+（n∈N^*），經(jīng)計(jì)算得f（2）=，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞．推測(cè)：當(dāng)n≥2時(shí)，有

1. A.
   f（2^n-1）＞
2. B.
   f（2ⁿ）＞
3. C.
   f（2ⁿ）＞
4. D.
   f（2^n-1）＞

Answer 1

B
分析：根據(jù)已知中的等式：f（2）=，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，…，我們分析等式左邊數(shù)的變化規(guī)律及等式兩邊數(shù)的關(guān)系，歸納推斷后，即可得到答案．
解答：觀察已知中等式：
得 f（2）=，
f（4）＞2，
f（8）＞，
f（16）＞3，
…，
則f（2ⁿ）≥（n∈N^*）
故選B．
點(diǎn)評(píng)：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．